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Il caos – le leggi del disordine

(autori vari)

 

& - Le dinamiche caotiche offrono vantaggi funzionali, permettono ai sistemi caotici di agire in un ampio spettro di condizioni e sono particolarmente adattabili e flessibili  (SCA).

 

[Determinismo e predicibilità] (David Ruel) – Un piccolo cambiamento nelle condizioni iniziali porta a grandi differenze nell’evoluzione di due sistemi uguali in partenza /SCA 14/.

® Il vero problema è la predicibilità.  Quando si rende possibile e quando non?  È probabile che sarebbe necessario un riesame del concetto nel suo insieme.  Quanto di magico rimane incluso nel concetto? Quali sono i suoi rapporti con i concetti di fine e di mezzo?  Di progetto? Di necessità?  Di libertà?  Si tratta di un concetto che riguarda la natura esterna (all’uomo) o di un concetto che riflette il rapporto fra l’uomo e il suo mondo esterno?  È un concetto puramente sociale o ha qualche implicazione con la fisica?  Eccetera. –|

 

[cos’è il caos] → a pag. 22 si parte dal concetto di aleatorietà proveniente dalla fisica classica convinta della possibilità di una prevedibilità rigorosa (teoria dei parametri nascosti).  Con il tempo si è giunti invece alla convinzione che l’aleatorietà non dipendeva dalla mancanza di informazioni sul sistema, ma era «di natura essenziale» e poco aveva a che fare con la completezza delle informazioni. 

A questa aleatorietà è stato dato il nome di caos →L’evoluzione temporale di un sistema dinamico può avvenire sia in tempo continuo sia in tempo discreto /25/.

 

[concetto di attrattore] /26/ –  L’attrattore è il punto dove il sistema tende a fermarsi (un pendolo, p.e).  Gli attrattori conosciuti (i punti, i cicli limite, i tori) /27/.  Nasce il concetto di «attrattore strano» (vedi oltre).

Nei sistemi non caotici i punti vicini alla partenza rimangono vicini nel corso dell’evoluzione temporale.  Una certa informazione si conservava nel tempo.  E questo è il senso dello loro prevedibilità /29/.

Con i fenomeni caotici le previsioni a lungo termine sono impossibili /33/. La speranza che la fisica possa raggiungere la compiutezza grazie a una comprensione sempre più particolareggiata delle forze fisiche e dei loro costituenti fondamentali "è infondata" /33/.  ®  Non è possibile giungere alla comprensione dei grandi fenomeni attraverso lo studio delle strutture componenti.  Non si arriva dal batterio all’uomo se non si conosce l’uomo. Non si studia l’idraulica analizzando i comportamenti dell’ossigeno e dell’idrogeno che ne sono la base). –|

 

[determinismo e caos] (Vincent Croquette) /34/  – A pag 35 si ribadisce la tesi del paragrafo precedente sulla impossibilità di determinazione dei sistemi non lineari (→ si precisa la distinzione fra sistema lineare e sistema discreto). Studio sul comportamento di un ago di bussola posto fra due campi magnetici.

 

[descrizione fisica del concetto di transizione] /48/ – La transizione dà luogo al fenomeno dell’intermittenza. L’ampiezza dell’oscillazione evolve lentamente nel tempo. Prima aumenta molto gradualmente, poi a  partire da un certo punto, si amplifica più nettamente e → all’improvviso  l’oscillazione diventa caotica.

 

[tempo e irreversibilità] (David Layzer) /59/ – L’esistenza del tempo ha riscontri soggettivi e oggettivi – concetto di ordine = informazione e di disordine = deficienza di informazione.

Freccia del tempo storica (organizzazione e ordine) e freccia del tempo termodinamica (disorganizzazione e disordine) – il concetto di ordine è macroscopico, una particolarità di sistemi costituiti – il mondo delle particelle elementari cambia senza evolversi (sul tema “spazio e tempo” vai a §DSD e §FB).

 

[la proposta di Lyzer] – Il mondo = espansione e complessità crescente (evoluzione).

 

[principi e vincoli] – I principi definiscono l’ambito del possibile, i vincoli definiscono ciò che è reale e rilevante – principi e vincoli sono aspetti complementari /61/  ® →primo errore teorico.  Principi e vincoli costituiscono i «nessi».  È un modo di individuare i nessi. –|

 

[concetto di informazione in fisica] /62/ – 1° – proprietà delle descrizioni statistiche dei sistemi fisici. 2° – misura il loro livello di organizzazione → Shannon: il contenuto di informazione di un sistema è pari al minimo numero di bit necessario per codificare una descrizione statistica completa del sistema.

 

[entropia e informazione] = misurazione del grado di incertezza associato alla descrizione statistica di un sistema.

 

[rapporto universo – descrizione dell’universo] /68/ → è descrivibile l’universo?

 

[principio cosmologico forte] = nessuna proprietà statistica dell’universo definisce una posizione o direzione privilegiata nello spazio → il che vuol dire che non ha una direzione particolare né un particolare posizione.

Ciò comporta – secondo l’a. – che l’informazione microscopica riguardo l’universo è oggettivamente assente (nel senso che non è né acquisibile né specificabile).  Ci troviamo di fronte a una "indeterminazione di tipo cosmico".  Nei sottosistemi limitati – al contrario – l’informazione microscopica può essere specificata o acquisita.

® Se noi poniamo sul medesimo piano la descrizione – informazione – dell’universo e la sua esistenza oggettiva, si crea – proprio nel senso che la si organizza – una certa ambiguità, di linguaggio e di ricerca.  Accade che nel corso della produzione scientifica, l’impostazione idealistica della struttura matematica di questa produzione, lentamente la fagocita.  L’ambiguità crescente che ne deriva è solo una conseguenza di questo fenomeno.  Nella parte finale l’ambiguità dell’autore si rinnova e le ipotesi – come d’altra parte il big bang – sono di carattere assolutamente speculativo.  A quel punto la logica matematica lontana dal fornire la prova della scientificità dell’ipotesi acquista la forma di un particolare modo di ragionare.  Ragionare cioè senza prove, senza riscontri materiali, in altri termini di speculare.  La matematica cessa cioè di essere il punto di riferimento della verità scientifica.  La matematica è scientifica come può esserlo un qualsiasi ragionamento che forte di una struttura logica organizzata di riferimento trova nella realtà la sua conferma. –|

 

[attrattore] = generalizzazione della nozione di equilibrio, o, anche, ciò su cui si assesta, o verso cui è attratto, il comportamento di un sistema. – Importanza delle biforcazioni nei sistemi caotici /83/.

 

[attrattori strani] (Douglas R. Hofstandter) /71/ – Si affronta il problema della turbolenza, la quale al contrario della maggior parte dei fenomeni fisici di cui si è raggiunta la comprensione, è un fenomeno non lineare. Esiste una matematica non lineare il cui sviluppo è recente e – conseguentemente – inferiore allo sviluppo della matematica lineare.

L’importanza dei cicli di retroazione e dei calcolatori /72/.  L’autore lascia capire che esiste uno sviluppo non lineare dei processi, sviluppo che porta alla turbolenza, fenomeno definito misterioso /80/, importante, con caratteristiche caotiche, dispersive (di energia), erratiche (di percorso), impredicibile /79/, eccetera.

 

[attrattive del caos] (A.K.Dewdney) /81/

 

[il linguaggio dei frattali] (vari) /86/ – Molte strutture hanno una regolarità geometrica soggiacente, detta invarianza rispetto al cambiamento di scala.  Nasce la geometria frattale. 

 

[algoritmi tradotti in forme geometriche] – Frattali deterministici e frattali aleatori /92/ – applicazione della teoria frattale /93/ – concetto della dimensione frattale.

 

[l’accrescimento dei frattali] (Leonard M. Sander) /94/ – Frattale è un oggetto con una complessa struttura sottilmente ramificata con la caratteristica che ingrandendo i dettagli questi si ripetono identici a tutte le scale di ingrandimento – le densità frattale diminuisce con l’ingrandimento.

 

[caos, frattali, fisiologia umana] (vari) /101/

 

[nota finale] – Irregolarità e imprevedibilità sono caratteristiche importanti dello stato di salute. I meccanismi di controllo della frequenza cardiaca possono essere intrinsecamente caotici.

 

 

parole chiave di ricerca

[fisica  [universo [caos [«predicibilità»

 

“Il caos - le leggi del disordine” [§CAOS]

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